Γεννήθηκε στη Μυτιλήνη. Αρχικά σπούδασε φιλολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και στη συνέχεια φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Πρωτοεμφανίσθηκε στην ελληνική πολιτική σκηνή το 1963 όταν τότε διορίστηκε γενικός γραμματέας του υπουργείου Εθνικής Παιδείας στη κυβέρνηση Πιπινέλη. Το επόμενο έτος διορίστηκε υφυπουργός Προεδρίας (Τύπου και Πληροφοριών) στη Κυβέρνηση Ι. Παρασκευόπουλου, ενώ την περίοδο 1966 - 1967 ανέλαβε πρόεδρος του Οργανισμού Σχολικών Κτιρίων. Παράλληλα το 1965 εξελέγη καθηγητής στο Μετσόβειο Πολυτεχνείο στην έδρα της Φιλοσοφίας και Λογικής. Αργότερα το 1972, κατέλαβε την έδρα της Κοινωνιολογίας και της Ιστορίας των Ιδεών και του Πολιτισμού.
Στη μεταπολίτευση ανέλαβε πρόεδρος της κοινοβουλευτικής επιτροπής του υπουργείου Συντονισμού, (την περίοδο 1974 - 1976), του υπουργείου Πολιτισμού και Επιστημών (1977), καθώς και γενικός εισηγητής της πλειοψηφίας για τα άρθρα του συντάγματος που αφορούσαν την Παιδεία και την Τοπική Αυτοδιοίκηση. Στις δε εκλογές του 1974, 1977 και μεταγενέστερα, μέχρι το 1989, εκλεγόταν βουλευτής Λέσβου με τη ΝΔ. Το 1978 ανέλαβε υπουργός Πολιτισμού και Επιστημών. Την περίοδο 1989 - 1994 εξελέγη ευρωβουλευτής.
Ο Δ. Νιάνιας υπήρξε μέλος πολλών εταιρειών ελληνικών και ξένων, όπως: γενικός γραμματέας της Ελληνικής Εταιρείας Αισθητικής, αντιπρόεδρος του "Συναγερμού Ευρωπαίων Δημοκρατών" κ.ά., μόνιμος αντιπρόσωπος του ελληνικού κοινοβουλίου σε διασκέψεις της "Union Inter Parliamentary" στο Λονδίνο (1975), Μεξικό και Μαδρίτη (1976), Καμπέρα και Σόφια (1977) και Λισαβόνα και Βόννη (1978). Ο Δ. Νιάνιας έχει τιμηθεί με το μετάλλιο Ευρωπαϊκής Αξίας και έχοντας λάβει και πολλές άλλες διακρίσεις, ομιλεί επίσης γαλλικά και αγγλικά και είναι μόνιμος κάτοικος Αθηνών.
